Simetría, regularidad y orden :el secreto de los jardines de Versalles

 

Los jardines de Versalles son una obra monumental del barroco. La disposición de sus elementos y espacios estaba destinada a causar la más profunda impresión en los visitantes  y ha mostrar en todo su esplendor la magnificencia de los reyes de Francia.

Tras la construcción del complejo de  Versalles está el Rey Sol este había decidido remodelar una vieja e incomoda  casa de campo destinada a la caza ubicada por entonces, en  una insalubre ciénaga en las afueras de París. La visión de Luis XIV era hacer de hacer de este sitio un lugar digno de un Rey.

André Le Notre, paisajista y jardinero del Rey. Diseñó los jardines de Versalles. Murió a avanzada edad ennoblecido

El rey dispuso para la construcción de Versalles de un numeroso grupo de destacados  escultores, pintores, arquitectos y diferentes artistas. André Le Notre sería el encargado de los jardines. La familia de Le Notre por generaciones se había dedicado a este oficio.

La función de los jardines en primera instancia era de ser un magnífico espacio para las obras que el Rey daba al aire libre. El trabajo de Le Notre estuvo a la altura de las circunstancias y esta será una  obra maestra de la arquitectura vegetal.

Simetría y orden. El esquema de Le Notre se convertiría en referencia del jardín francés

Le Notre diseñará el jardín de Versalles con un amplio domino de la geometría y del espacio, hay simetría, orden y  regularidad. Todo organizado y dispuesto en torno a grandes ejes que son las avenidas.. El efecto del conjunto es una panorámica fantástica creada para ser observada desde la perspectiva del edificio. El cuadro sugiere  belleza, inteligencia y opulencia

En Versalles se dispondrán de 200 mil árboles y 20 km de caminos y vías

A pesar de que la zona disponía inicialmente de agua las numerosas fuentes exigirán enormes cantidades de recursos. Se necesitarían más de 80 mil metros cúbicos de agua

Pero en los jardines es indispensable el acceso al agua y en Versalles Le Notre dispondrá de ella en abundancia. Se instalarán 11  grandes fuentes  de agua construidas en mármol, cada una de ellas con una identidad dada por esculturas y ornamentaciones de inspiración greco-romana, hay fuente de Baco, fuente de Saturno, etc . El agua entrega tranquilidad  y luz al jardín.

El gran canal es la idea más novedosa de Le Notre. Dispuesto en forma de cruz, es un gran cuerpo de agua navegable  de 23 hectáreas que el Rey usará con fines recreativos. Sin embargo, su fin es practico, el gran canal recoge el agua de las fuentes.

Los jardines de Versalles necesitarán una gran red hidráulica de más de 200 km de tuberías y conductos.Se dispondrán de grandes obras de ingeniería para surtir al jardín de agua desde el río Sena.

Abandono y restauración

El jardín de Versalles ha tenido diferentes modificaciones, ya no se conservan todos los bosques que plantara Le Notre, algunos por la renovación natural que exige su mantenimiento o derechamente talados. Durante la revolución francesa estuvo bajo seria amenaza de desaparición, los ciudadanos lavaban en sus fuentes y se evaluaba usar sus espacios para el cultivo de hortalizas. Versalles sufriría el abandono y el deterioro tras el término de la monarquía. Hoy está declarado patrimonio mundial de la humanidad y está siendo sometido a un extenso y minucioso programa de restauración que le retorne el aspecto barroco que le diera Le Notre. El Rey Sol puede seguir complacido.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Un inventor desafortunado:Samuel Langhorne Clemens

Aunque su pluma ganó fama inmortal bajo el seudónimo de Mark Twain,  este escritor autor de las más celebres obras de Estados Unidos como  «Las aventuras de Hucklberry Finn» tuvo otro aspectos de su vida desconocidos. Una de sus  facetas  fueron sus innumerables intentonas por consolidarse como un hombre de negocios exitoso. Nunca pudo llegar a serlo y fue así como  un desafortunado episodio  lo llevó a casi la ruina más absoluta.

Samuel Langhorne Clemens(1835-1910). Aunque dejó la escuela a la edad de 12 años, su experiencia en el oficio de la impresión y colaboración en los periódicos lo hicieron un escritor de fama mundial. Fue un intimo amigo de Nikola Tesla.

Samuel Langhorne Clemens fue sin lugar a dudas un hombre de su tiempo. Estados Unidos estaba en plena expansión hacia el oeste y se industrializaba rápidamente. Una nación en el que cualquier persona competente y su inventiva tenía un boleto hacia la fortuna. Notables  inventos aparecieron en la segunda mitad del siglo XIX y muchos de sus creadores parecieron llegar al éxito. Todos querían ser parte de ese sueño americano.

Patentes e inventos

Estaba fascinado con la ciencia y la tecnología. Toda su vida intentó conseguir, mediante la creación propia o el patrocinio, algún producto de éxito. De todas sus ideas pudo conseguir tres patentes, una de ellas fue el de unas bandas elásticas con broches para ajustar prendas (idea usada en los sostenes):

Pero fue ese afán por invertir y especular el que lo llevó a su ruina más completa.

El compositor Paige

Al ser dueño de una editorial, la Webster, estaba interesado en tecnologías de impresión.  Crear una máquina compositora permitiría imprimir a gran velocidad a menores costos y dar por fin el golpe que buscaba. El inventor James Paige presentó en 1872 el proyecto en el que Samuel L. Clemens se convirtió en su inversionista. Aunque inicialmente el fondo a invertir era bastante reducido el dinero invertido se fue haciendo mayor y mayor. La máquina Paige parecía  incomparable.  Podía trabajar a un ritmo muy superior a las primeras linotipias que aparecieron en la época. La confianza de Samuel L. Clemens en su éxito era incuestionable.

El compositor Paige(1872-1888), luego de un costo millonario, equivalente a 6 millones de dólares actuales,  para el desarrollo del proyecto  no  generó interés entre los industriales  e inversionistas para explotar su patente. James Paige terminaría en un asilo, solo y pobre. Samuel L. Clemens caería en la bancarrota completa

Desafortunadamente el compositor tenía defectos que finalmente la hicieron inviable. Su maquinaria era extremadamente compleja y con una gran cantidad de piezas por lo que sus reparaciones y mantención eran muy costosas. Su uso requería personal muy calificado y su ritmo de trabajo no parecía confiable «un caballo desbocado y temperamental«. Las lentas, sencillas y baratas Linotipias que podían ser usadas por cualquier persona se impusieron.Los industriales rechazaron el desarrollo de  su proyecto. Se habían invertido 12 años y cerca de 6 millones de dólares.

El fracaso de la máquina Paige significó a la larga la bancarrota completa de Samuel L. Clemens hacia 1894. Su fallido proyecto   llevó a que su familia pasara vivir de la opulencia a la austeridad. Pero no significó el fin de su carrera. Pagaría sus deudas y recuperaría parte de su dinero en giras mundiales de conferencias. Aunque las tragedias de su vida personal hicieran que Samuel L. Clemens perdiera interés en el mundo, el mundo no perdió interés en él y en su trabajo hasta el día de hoy.

 

 

Los jesuitas astrónomos en la corte de los Ming

Los últimos años de la dominación de los Mongoles habían sido muy desdichados para el pueblo Chino. Una seguidilla de desastres naturales como inundaciones frecuentes, malas cosechas  y peste  habían formado la idea de que el emperador «había perdido el favor del cielo». Pronto estalló la rebelión.

Su líder fue Zhu Yuanzhang un monje budista que integraba la secta secreta mesiánica «los turbantes rojos«.  Luego de cerca de 20 años  de múltiples conflictos sería una de sus  facciones, los ming, los que llegarían a controlar el país en 1368.

Los Ming fueron la penúltima dinastía  y sería el último gobierno dirigido por una etnia de origen Chino. 

 China bajo el gobierno de los Ming

Bajo los Ming China conocería su última etapa de esplendor, una de sus eras doradas. La nueva administración estuvo enfocada a restaurar la agricultura  mejorando específicamente  los métodos de producción de alimentos. Serían restauradas obras fluviales, caminos y puentes. Aumentaría el comercio nacional e internacional. China tendría más facilidades que nunca para el intercambio de productos y de cultura con Europa.

Los jesuitas arriban a China

Los jesuitas alcanzaron China en 1582. Usando un método de evangelización adelantado a su tiempo adaptaron muchos de los dogmas cristianos a las usanzas Chinas.  No generaron resistencia y su misión tuvo éxito.

Matteo Ricci(1552-1610) Misionero Jesuita italiano. Muchos de los términos cristianos actuales usados por los chinos fueron inventados por él. Junto al matemático Chino Xu Guangqi tradujo textos de Euclides

Los jesuitas promovieron el intercambio cultural y científico entre oriente y occidente  específicamente  de matemática y  astronomía. Este era sería el vehículo a través del cual el cristianismo ingresaría a China.

Observatorio en Beijing en el siglo XVII. Grabado sobre madera. Luego del éxito de  Sabatino de Ursis serían los Jesuitas los que llevarían la iniciativa en la observación y actualización de la astronomía en China

Reformas al calendario.

Matteo Ricci , uno de los integrantes de la misión Jesuita, era un hombre con una capacidad de observación e inteligencia totalmente fuera de lo común y en China pronto notó discrepancias en las mediciones astronómicas, y que los funcionarios Chinos no sabían usar los instrumentos antiguos  de observación como sextantes y astrolabios: sus posiciones en los  cargos se debía más a herencias que en el entrenamiento en los instrumentos. En 1598 es invitado por funcionarios Chinos a colaborar con  mejoras al calendario que empieza a mostrar deficiencias.  A pesar del retraso de los chinos su cosmogonía es más adelantada, Matteo Ricci es un orgulloso geocentrista.

En  1610 ocurre un incidente que será decisivo para la ciencia. Astronomía Chinos y jesuitas  entran en una polémica acerca de la predicción de un eclipse.  Finalmente el  eclipse ocurre el día 15 de diciembre   y en la hora señalada por Sabatino de Ursis. En contraste,  los Chinos que cometieron un error significativo. Fue este el principal argumento utilizado para convencer al emperador Wan-li de  la reforma al calendario Chino. Este proyecto  sería paralizado debido a las intrigas de los funcionarios eunucos hasta el año de 1629.

Xu Guandqi(1562-1633) Funcionario Chino, matemático y astrónomo. Fue discipulo de Mateo Ricci. Reformó el calendario. Adoptó el cristianismo y el nombre de pila de Pablo

Dentro de la doctrina de Confucio que exigía  vivir en armonía con la naturaleza y el universo el calendario era fundamental. El transcurrir de los astros era fundamental para las decisiones de la  vida cotidiana, los sacrificios, ceremonias y las  fiestas. La exactitud del calendario era de importancia vital para la existencia de China

Principales personajes relacionados con la contribución a la astronomía por los Jesuitas: Mateo Ricci, Adam Shaal, Ferdinand Verbiest, Xu Guandqi

La obra de los Jesuitas,  y sus continuadores Shaal y Verbiest,  por actualizar la ciencia China de la astronomía fructificaría en una obra de 150 volúmenes. Este trabajo  fue reconocido en 1638 por el emperador Chogzhen. Pero eran malos tiempos para los Ming y los astros no se veían propicios para la dinastía que caería finalmente en 1644.

Dominando el agua, la tierra y el fuego: Li Bing y la construcción de Dujiangyan

Para las antiguas civilizaciones la disponibilidad de tierras fértiles y de agua eran asuntos vitales para su sobrevivencia. La técnica para canalizar y conducir agua desde un lugar a otro era un paso fundamental para su desarrollo y las que las lograron alcanzaron altos niveles de progreso. La habilidad para construir canales de regadío es una característica de las grandes civilizaciones

Se pueden encontrar vestigios de antiguas obras de canalización a lo largo de todo el mundo: en las montañas de los Andes sudamericanos, los Incas, en las selvas de Centroamérica, mayas y aztecas, en los desiertos de medio oriente, Egipcios, Sumerios, Babilonios y Asirios. La mayor parte  han sucumbido a la vorágine de la historia, los eternos ciclos de guerras las han llevado a su destrucción, pero algunas de ellas han sobrevivido y han permanecido funcionales hasta el día de hoy. Se puede deslumbrar en estos modestos estructuras que han resistido al paso del tiempo la magnificencia de sus mejores días:

El sistema hídrico de Dujiangyan

La génesis de este gran sistema de canalización de la antigua China  comienza en los agitados días de la época de los siete reinos combatientes  en el siglo III AC. Los habitantes de la región de Sichuan en el suroeste de China estaba sometidos desde tiempos inmemoriales  a los múltiples problemas que provienen  de los cíclicos cambios anuales del río Min: sequías  e inundaciones.  El río Min(en chino Minjiang) es uno de los principales tributarios del río Yangtsé y su caudal es importante variando entre 500 -6000 metros cúbicos por segundo

Los cambios vendrían con la intervención de un hombre cuya visión y obra sería determinante para el futuro de China:Li Bing

La época de los reinos combatientes

En el siglo III AC China se hallaba dividida en una multitud de pequeños reinos feudales que estaban en permanente conflicto por la supremacía, es la época de los reinos combatientes.Finalmente será el reino de Qin, en el oeste de China,  el que predominará por sobre todos los demás.

En el año 277 el rey Zhaoxiang de Qin envió como gobernador a Shu Han, una región conquistada,  a Li Bing, un funcionario competente de su gobierno, experto en administración civil y un magnífico ingeniero hidráulico.Le interesa particularmente a Zhaoxiang que en aquella región  se pueda crear   una base logística y una fuente  alimentos para las campañas de su ejercito aumentando la cantidad de tierras de regadío. Apenas recién llegado  recibe las quejas de los habitantes de la zona por las múltiples inundaciones del incontrolable río Min. Además está el problema de que el río  es visto como una deidad, si Li Bing realiza una intervención fluvial demasiado fuerte tendrá una rebelión de los habitantes. La tarea que debe enfrentar Li Bing  parecen ser inconmensurable…..

Dominando el agua, el fuego y la tierra

Li Bing es reconocido como uno de los mejores ingenieros hidraulicos de toda la historia. Su obra llevaría que la región no volviera a conocer desastres del río Min y llegaría ser la zona agrícola más productiva de toda China. El sistema hidráulico perdura hasta el día de hoy. Representación con su hijo Shengdu

Li Bing y sus ingenieros observaron las variaciones anuales del río  e identificaron acertadamente los elementos que causaban las inundaciones.El proyecto  fue creado  bajo la inspiración de los principios administración de Confucio  y usa en forma inteligente una combinación de canales, represas y diques. La obra hidráulica de Li Bing es una obra maestra del uso de los principios físicos de la mecánica de fluidos .

Detalle de una reconstrucción de una sección del sistema hídrico. Los antiguos ingenieros Chinos sólo usaron materiales locales como este simple tejido entrelazado de Bambú.

Panorámica del sistema de Dujiangyan. El diseño es simple pero altamente funcional y resistente al paso del tiempo

Esquema del sistema hidrico de Dujiangyan

El sistema hídrico es simple en forma:   el río Min ingresa al sistema a través de la bocatoma «boca de pez». Esta divide el caudal del Min en dos, un «río exterior»( o natural) y un «río interior»(o artificial). El río interior se canaliza por un acueducto a las tierras agrícolas de Shengdu. Antes de ingresar a la entrada del acueducto el río interior es filtrado en  la represa Feishayan que reduce la cantidad de sedimentos y el dique controla su caudal.  El sistema hídrico ajusta en forma automática la cantidad de agua que se necesitara destinando el 40 %  o 60 % del río Min dependiendo de que si la estación es de lluvias o seca.

El trazado del acueducto debió enfrentar en su camino hacia las tierras de cultivo enormes dificultades técnicas. Se deben cruzar por una  montaña, el monte Yulei. Li Bing usó el poder del fuego para romper las rocas y poder remover toneladas de material en un tiempo reducido. De este modo pudo abrir un canal de 20 m de ancho en apenas 7 años y sin maquinaria ni explosivos

Acueducto de Dujiangyan  cruzando el monte Yulei

Consecuencias

El sistema  hídrico  de Dujiangyan  llevaría a que la cantidad de tierras regadas aumentara a aproximadamente 700 mil hectáreas, la inteligente canalización y aprovechamiento de las aguas del Min surtirían de una fuente de alimentos que haría de esta región la zona más productiva de toda China  y que causaría una explosión demográfica y le daría al reino de Qin una oportunidad histórica:  entre el año 230 y el año 224, el rey de Qin,  Ying Zheng, organizó una fulgurante campaña militar que iría derrotando uno a uno todos los otros reinos rivales. Se convertirá en el primer emperador de China.

Actualmente el complejo de Dujiangyan sigue estando vigente , la figura histórica de Li Bing aparece oscurecida en la mitología como la de un dios y a la que la gente le  entrega su agradecimiento . El sitio fue   declarado  el año 2000 como parte del patrimonio cultural de la humanidad

Lev Landau, el físico que no debía morir

El accidente

Durante la fría noche invernal del 7 de Enero de 1962 un automóvil que se desplazaba hacia los suburbios de  Moscú realiza una arriesgada maniobra para evitar un accidente a un transeúnte, el suelo está resbaladizo y el control del auto se hace difícil, durante la maniobra  son sorprendidos por un camión que se dirige en sentido opuesto. La colisión parece inevitable. Afortunadamente el impacto es menor y el auto no recibe mayores daños y la mayor parte de los pasajeros sobreviven ilesos, a excepción de un hombre que ha recibido importantes  heridas  en su torso y cabeza. Se trata de Lev Landau, el físico más importante de su país. Las autoridades del  gobierno soviético dan la orden terminante»hay que salvar a Landau«.

Landau, el más grande de los físicos soviéticos

Lev Davidovich Landau (1908-1968) . Fue el más importante de los físicos soviéticos.Debió enfrentar el periodo más fuerte de la guerra fría y la presión de su gobierno por desarrollar investigaciones militares. Estuvo detenido un año al ser acusado de ser espía. Era un fuerte defensor ideológico del sistema comunista soviético

Landau nació en 1908 el seno de una familia de origen judío en  la república de  Azerbaiyán, entonces perteneciente a la Unión Soviética. Estudió en la Universidad de Baku y en la Universidad estatal de Leningrado en donde obtuvo su doctorado a los 19 años. En 1927 dejó la Unión Soviética por un breve periodo  para  viajar a distintos países  como Dinamarca, Alemania, Suiza, Gran Bretaña y los Paises Bajos realizando diversas investigaciones con otros importantes físicos como Niels Bohr.

Conferencia anual en el instituto de física teórica de Copenhague en 1930. Entre los asistentes en la primera fíla desde Izquierda a derecha están Klein, Bohr,Heisenberg, Pauli, Gamow, Landau y Kramers

A su regreso a la Unión Soviética en 1932 asumiría el cargo de director del departamento de física teórica de la universidad politécnica de Jarkov, Ucrania,  hasta 1937 .

Detenido en Siberia

La actividad de investigación de Landau fue interrumpida al ser involucrado en una de las innumerables purgas que realizaba Stalin: fue detenido y condenado a Siberia a siete años de presidio. Landau de complexión y salud débil temía que no sobreviviría

En 1938 Landau fue detenido acusado de ser un espía nazi (a pesar de su origen judío). Fue condenado por Stalin a 7 años de presidio en Siberia. Sin embargo fue liberado gracias a las influencias de su amigo Kapitsa que convenció al gobierno que Landau poseía el conocimiento de una investigación que sería trascendental

Una de las pruebas de su condena sería un manifiesto con un contenido inflamable acerca de Stalin y sus purgas:

….Millones de inocentes están en las cárceles y nadie sabe cuándo le tocará el turno […] ¡¿No se dan cuenta, camaradas, que la camarilla de Stalin ha realizado un golpe fascista ?! […] Para retener el poder Stalin está destruyendo nuestro país […]

Sería liberado por intercesión del físico Kapitsa luego de un año.

Desde entonces y hasta 1962 sería el director de la división teórica del  instituto de problemas físicos de Moscú perteneciente a la Academia Rusa de ciencias.

«Landau dice» Una caricatura de los buenos años de Landau en la academia de ciencias Rusa en Moscú

 

Landau y Lipschitz

Landau junto a su estudiante y colaborador E. M. Lipschitz escribirían entre 1938 y 1960 una colección de libros en física teórica que sería trascendental para el futuro. Esta colección que se llama simplemente «curso de física teórica » y consta de 9 tomos que abarcan diversos temas como la mecánica, la física estadística, la mecánica cuántica,  entre otros.

Durante más de 20 años el trabajo conjunto de Landau y Lipschitz fructificaría en una de las colecciones más extraordinarias de física de todos los tiempos . Se debe descartar el mito que el rol de Lipschitz fuera el de un mero secretario que tomaba nota y organizaba las ideas de Landau. El desarrollo de las ideas hubiera sido mucho más complicado si Lipschitz no hubiera tomado parte activa

Por el desarrollo de esta obra recibiría el premio Lenin de la Union Soviética

Premio nobel para Landau

El accidente de Landau  en 1962 dio paso a uno de los momentos más increíbles de cooperación entre el mundo Soviético y el espacio liderado por Estados Unidos y en el momento más complicado  de guerra fría(la crisis de los misiles ocurriría tan sólo algunos meses después). La situación de Landau fue muy complicada permaneciendo en coma durante semanas siendo  dado por muerto varias veces. El esfuerzo para salvar al genio soviético fue muy grande y finalmente dió un resultado positivo. Landau se salvaría de la muerte, pero no su cerebro.  Ya no volvería a ser el mismo.

La recuperación de Landau daría paso al reconocimiento internacional con la entrega del premio Nobel en física el 10 de diciembre de  1962. Sería el cuarto galardonado de la Unión Soviética.

Landau recibió el premio nobel por sus investigaciones acerca de la superfluidez del Helio. La superfluidez es un comportamiento de los elementos a una temperatura cercana  al cero absoluto en la que su viscosidad se reduce casi completamente. Los estudios teóricos de la superfluidez han llevado al descubrimiento de la superconductividad y sus aplicaciones modernas como la levitación magnética

video de youtube

Landau fallecería por las secuelas del accidente el 1 de Abril de 1968. Los 6 años de sobrevivencia que tuvo fueron de un gran sufrimiento debido al daño irreversible que recibió su cerebro. No pudo volver a trabajar en física teórica.

La misteriosa máquina Enigma

Las Enigma eran  máquinas electromecánicos hechos en Europa en los años 20’s que servían para encriptar mensajes, es decir, producir mensajes secretos.  Al comenzar la segunda guerra mundial, en 1939, los alemanes la adaptaron para codificar sus mensajes y enviarlos secretamente al campo de batalla.

Las máquinas Enigma eran electromecánicas: al introducir una palabra en su teclado se generaba un código que se mostraba mediante la iluminación de un panel de letras en su parte superior.

Las posibilidades de la Enigma

Una de las más interesantes características de la Enigma era que podía producir códigos distintos. Esto era posible gracias a su mecanismo interior:  poseía 3 cilindros cuyos engranajes correspondían a  26 letras.Cada vez que se  pulsaba una tecla se producía la rotación de los cilindros cambiando la configuración de las letras esto producía 26*26*26=17576 combinaciones posibles. La máquina Enigma de los alemanes era aún más compleja, los cilindros se podían intercambiar en 6 distintas  posiciones aumentando a 17576*6= 105456 combinaciones de letras posibles.

Máquina Enigma con 4 cilindros: las posibilidades de combinación y generación de texto era prácticamente ilimitadas, eran seguras y de fácil codificación y decodificación. Pero no serían infalibles

Para ver una simulación de una máquina enigma visitar:http://startpad.googlecode.com/hg/labs/js/enigma/enigma-sim.html se le debe ingresar los ajustes iniciales de la máquina( automáticamente lo hace con SET FROM PASSKEY)

Los análisis criptográficos usuales se basan en la frecuencia de letras que aparecen en un código, en el algunos idiomas algunas combinaciones son más probables que otras, por ejemplo, en el alfabeto español la aparición de vocales corresponden al 45% del texto. Esto permite identificar los caracteres más repetidos e identificarlos con alguna letra del alfabeto.

Frecuencia de repetición del alfabeto en español, las 7 letras más repetidas son la letra E , A, O, S, R, N, I y D. En la máquina Enigma los giros de los cilindros hacían que este análisis fuera inútil

En el cuento «El escarabajo de Oro» de Edgar Allan Poe se utiliza un análisis de las repeticiones de las letras en el alfabeto inglés para descifrar el código de un mapa del tesoro de un pirata

Al interceptar la transmisión de los mensajes de los Alemanes al  inicio de la guerra había permitido a los aliados darse una idea de la complejidad de la encriptación, de hecho todos los días se hacían pequeñas modificaciones a su máquina: entender la enigma era un callejón sin salida….

La máquina Enigma es descifrada

Alan Turing(1912-1954) Matemático , criptógrafo y deportista Inglés. Fue el cerebro de la construcción de las máquinas electromecánicas que permitieron el análisis estadístico y descubrir la lógica de la encriptación de los mensajes secretos de los Alemanes.

La gran debilidad de la máquina Enigma era que para recuperar el texto original había que conocer como ajustar la máquina, es decir, en que posiciones había colocar los cilindros. Entonces, al ingresar el código se generaba el texto. A pesar de que las variaciones eran de de todos los días, errores de los operadores Alemanes dieron a los aliados la pista de que la  forma en que iban realizándose los cambios eran de una manera lógica y regular…

Maquina Electromecánica «Bomba Turing». Esta máquina tenía por propósito descubrir la forma en la que los alemanes realizaban los cambios en la Enigma

Las máquinas de Turing básicamente era probar claves de la Enigma mediante operaciones lógicas. Al analizar el texto podía descubrir los cambios e ir descartando las claves erróneas.  A partir de 1941, la máquina Enigma y su mecanismo serían entendidos, en 1943 los ingleses accedían fácilmente a más de 80 mil mensajes que los Alemanes presumían «secretos»

Tras el descubrimiento de la lógica de la máquina Enigma los alemanes construyeron máquinas aún más sofisticadas como la codificadora de teletipos FISH, pero que seguían basadas en la tecnología  de los cilindros giratorios de la Enigma. Los Ingleses respondieron creando el COLOSSUS, primer computador de la historia, para los Alemanes, sería el comienzo del fin.  Para la humanidad , gracias a las investigaciones de Turing llegaría  una nueva Era

El último de los universalistas: Henri Poincaré

Poincaré pertenece a una estirpe de hombres llamados universalistas, al igual que Leonardo, Galileo y Gauss entre otros. Científicos y matemáticos de excepción que dominaron ampliamente todos los aspectos de su disciplina. Poincaré fue el último de todos ellos.

Jules Henri Poincaré nació en el seno de una familia acaudalada en 1854. Su padre era médico. Se destacó desde pequeño como un excelente estudiante, según sus profesores «un pequeño monstruo» bueno en todas las asignaturas.

Guerra Franco-Prusiana, 1870. Poincaré  con 16 años participa en el conflicto en el cuerpo de ambulancias  como asistente de su padre. Oleo de Alphonse   de Neuville

Jules Henri Poincaré sirviendo junto a su padre en la guerra franco prusiana. Permaneció en el ejercito los 9 meses que duró el conflicto

Luego del conflicto ingresa a   la École Polytechnique . Continua sus estudio en la École des Mines donde consigue el título  de Ingeniero. En forma casi simultánea y bajo la tutela de Charles Hermite alcanza su doctorado en la Universidad de París-Sorbonne

Poincaré mantendría a lo largo de su existencia una tranquila vida privada. Se casaría con  Louise Poulin d’Andesi  formando una familia con cuatro hijos. El apoyo  familiar sería fundamental y Poincaré siempre encontraría en ellos su soporte emocional que le llevaría a mantener su nivel de productividad y de creación hasta el final de sus días. Poincaré era la imagen vívida del estereotipo del físico: era delgado, miope y distraído.Podría buscar sus gafas por horas cuando estaban sobre su cabeza

Jules Henri Poincaré(1854-1912). El último matemático Universal. Su visión de la matemática y la física fue absolutamente moderno haciendo más dinámica la investigación. Fue el principal precursor de la relatividad. Falleció en el mejor momento de su carrera en una operación quirúrgica rutinaria

El trabajo de Poincare abarcaría contribuciones en ecuaciones diferenciales, teoría general de funciones,  álgebra, aritmética, teoría de grupos, topología; mecánica celeste, geodesia, física matemática; filosofía de las ciencias, enseñanza y divulgación. Llegaría a publicar alrededor de 1500 trabajos,4  libros y una gran cantidad de conferencias.  A principios del 1900 su presencia en la física y matemática era sencillamente avallasadora (salía hasta en la sopa!): la métrica de Poincaré, el teorema de Poincaré-Bendixson, el teorema de la dualidad de Poincaré, el teorema de Poincaré-Hopf, la serie de Hilbert-Poincaré, el método de Lindstedt-Poincaré, el teorema de la recurrencia de Poincaré, la desigualdad de Poincaré…

El problema de los tres cuerpos

El rey de Suecia y Noruega , Oscar II, organizó en 1889 un concurso de matemáticas y ciencias en el que participante debería resolver 4 preguntas del jurado entre los que  estaban los matemáticos Hermite y  Weierstrass. La pregunta de Weirstrass fue acerca de un problema «fundamental» para entender el universo: la de determinar la posición de varios cuerpos celestes que se atraen mutuamente.  Poincaré participa en el concurso estudiando el problema de los tres cuerpos (ver simulación  https://www.runthemodel.com/models/177/ )ganando el primer premio. Este triunfo se celebra ruidosamente en Francia en donde es aclamado como héroe.

Pero pronto Poincaré estaría entredicho, se descubrió en su publicación-Sobre el problema de los tres cuerpos y las ecuaciones de la dinámica- un gran error. El escándalo era mayúsculo, ya que el error invalidaba prácticamente la solución y la competencia del jurado. El  problema era el siguiente: si se conocían las condiciones iniciales se podría determinar por medio de alguna ecuación, la solución, ¿pero que ocurría si se alteraba ligeramente estas condiciones ?, ¡las soluciones no eran las mismas!. Estos cuestionamientos en los que Poincaré debió dar detalladas explicaciones y disculpas dieron por consecuencia las bases de la teoría del caos.

Pensamiento Poincariano de la ciencia

-Para Poincaré la ciencia no nacía solamente de la experiencia de la observación: al realizar un experimento hacer una ley física era equivalente a trazar la mejor curva sobre datos experimentales. Pero la extrapolación de la curva no era equivalente a realizar una generalización de la ley, era necesario confrontar los datos experimentales y la teoría para corregir la experiencia.

– El propósito de la ciencia era la predicción. Para realizar este objetivo se debía generalizar a partir de la experiencia y establecer hipótesis. Una hipótesis debía ser sometida continuamente a prueba experimental. Una hipótesis que no pasaba las pruebas daba la oportunidad de conocer un aspecto desconocido de la realidad que no era tomado en cuenta

Primer congreso Solvay de conferencias científicas. Realizado en 1911 contó con la participación de los más grandes físicos y matemáticos de la epoca. En la fotografía aparece Poincaré , totalmente distraído,en animada charla con Marie Curie

Las matemáticas en el tiempo de la revolución francesa

La revolución francesa no sólo causó profundos cambios en el régimen político sino que promovieron  importantes  modificaciones en muchos  aspectos de la vida de las personas que cortaron muchos paradigmas que aún estaban vigentes desde la edad media  cimentando el mundo moderno(junto con las cabezas que las defendían)

La asamblea de revolucionarios creó entre otras cosas:

– El sistema métrico decimal(1799-1801): dado que usar como medida los pies, pulgares de luises y felipes era demasiado monárquico, se introdujo el uso de una unidad de medida basada en dimensiones del planeta, el metro, definido como la diez millonésima parte de un cuadrante de  meridiano terrestre. Esta sería la base del futuro sistema internacional de unidades de medida.

-Creación de la  enciclopedia(1750-1780): tomando como referencia la Cyclopaedia del inglés  Ephraim Chambers,  bajo la dirección  de Denis Diderot y  D’Alambert se crearía L’Encyclopédie, un gran diccionario de artículos e ilustraciones  de ciencia, filosofía, arte, historia, etc.  La enciclopedia es la obra magna del siglo de la ilustración y llegó contar con 160 colaboradores entre especialistas e intelectuales.

La enciclopedia pretendía eliminar superticiones y hacer prevalecer el espiritu de la razón por sobre los dogmas. Por esa razón los enciclopedistas fueron perseguidos por los distintos poderes que sostenían el antiguo regimen y el libro fue prohibido. Pero sería la enciclopedia la que daría el sustrato teórico de la futura revolución

-Aplicación de las matemáticas a la vida cotidiana: D’Alembert fue el más grande matemático de Francia durante el siglo de la ilustración y que defendía «que la matemática y la ciencia debían estar al servicio para la solución de los problemas sociales». D’Alembert introdujo el concepto utilizado actualmente de esperanza de vida. Aplicando este concepto D’Alembert descubrió que la esperanza de vida  promedio de un ciudadano francés del siglo XVIII era de sólo 26 años y que la mitad de los ciudadanos moría antes de los 8 años

Gracias a la preocupación de D’Alembert hoy se utiliza extensamente la estadística y las probabilidades para medir la calidad de vida de las personas

Un hombre de familia: el magnífico Leonhard Euler

El siglo XVIII fue conocido como el siglo  de las luces o de la ilustración y fue prodigo en el surgimiento de grandes pensadores e intelectuales . Las cortes europeas , bajo el amparo del despotismo ilustrado , fue campo fértil que promovió el trabajo de estos hombres.

En la academia de ciencias creada por el  rey Federico el grande de Prusia tenía entre sus colaboradores a muchos de los más grandes intelectuales de su tiempo (Voltaire, Diderot, Montesquieu,Lambert, etc) y entre ellos estaba un hombre tranquilo, de carácter agradable, padre de una numerosa familia y fervoroso creyente en Dios. Era Leonhard Euler,  un matemático genial de su época cuya huella está fuertemente impresa en la nuestra.

Leonhard Euler, (1707-1783) Su competencia en la matemática fue reconocida por Johann Bernoulli. Federico II le llamaba el «cíclope matemático»

«Supongo que ahora tendré menos distracciones», Euler luego de perder un ojo

Un trabajo prolífico

Leonhard Euler fue un gran intelectual y un prolífico creador. Residió en San Petesburgo y en Berlín colaborando activamente con las academias de ciencias de los respectivos países.

La conocida relación de Euler reúne en una misma expresión los números más importantes de la matemática, el uno, el cero, pi, la unidad imaginaria y el número e

Problema de los siete puentes de Konnisberg. Fue resuelto por Euler

Se afirmaba que trabajaba tan rápido y de una forma tan natural que podía fácilmente escribir un artículo en un tiempo tan breve que  generaba problemas a sus editores que siempre se veían con mucho más material que el necesario. Euler perdió progresivamente su vista hasta quedar totalmente ciego, pero eso no fue impedimento para interrumpir su trabajo por lo que continuó haciéndolo  dictando sus obras a su hijo mayor.  Disfrutó de una memoria prodigiosa hasta el final de sus días. Luego de morir se afirma que se se necesitaron al menos 50 años para publicar todo el material que tenía preparado para ser impreso inmediatamente.

Ecuación de Euler-Lagrange. Es sencillamente difícil de comprender la cantidad de cosas que alcanzó a realizar Euler. La ecuación es usada en mecánica

A Euler le debemos actualmente la notación f(x) para designar a las funciones, los nombres seno y coseno de las funciones trigonométricas y los simbolos vigentes para la sumatoria.

El trabajo de Euler publicado podría caber en una colección de 70 volúmenes. Podía escribir 800 páginas al año. Sus biógrafos creen que hasta ahora sólo ha sido conocido apenas un 10% de todas las cosas en las que trabajaba

El trabajo de Euler fue reconocido tanto por Catalina de Rusia como por Federico el grande de Prusia. Vivió hasta avanzada edad y cuando finalmente dejó el trabajo activo se retiró a disfrutar de la compañía de sus familiares y amigos: 13 hijos, 29 nietos, 9 sobrinos, con los que compartía alegremente en su estudio relatando sus anécdotas del pasado y recibiendo frecuentes visitas de otros intelectuales (su poder de concentración era tan grande a pesar de su avanzada edad que el ruido no le molestaba)

«Leed a Euler, que el ha sido el maestro de todos nosotros», Pierre Simón Laplace

El clan de los Bernoulli, una familia conflictiva

Por la sangre de los  Bernoulli sin duda  corría cálculo y álgebra. Por de tres generaciones los Bernoulli dieron a la humanidad  diez matemáticos de los cuales tres eran absolutamente geniales: Jacobo y Johann, hermanos  y Daniel hijo del anterior.  Su legado fue trascendental  abarcando áreas como el cálculo infinitesimal, las ecuaciones diferenciales y las probabilidades

Jacobo Bernoulli(1655-1705) Estudió el cálculo infinitesimal y las curvas. Desarrolló las coordenadas polares y la famosa curva «lemniscata». Fue profesor de su hermano Johann

Johann Bernoulli(1667-1748) Se dedicó a las ecuaciones diferenciales y la física. Resolvió el famoso problema de la «catenaria». Ocupó el cargo de su hermano cuando este murió

Daniel Bernoulli(1700-1782) Estudió la mecánica de fluidos y las probabilidades. Sufría de un permanente estado de depresión a causa de los conflictos con su belicoso padre. Su hermano Nicolás II lo odiaba

Pero así como el genio de estos matemáticos era descomunal , así también era su ego  y así como la debilidad de las mentes brillantes es generalmente tolerarse unos a otros, los Bernoulli difícilmente tenían una vida pacífica. Las peleas entre Jacobo y Johann estaban a la orden del día: tenían  descalificaciones públicas, insultos  e incluso a la menor oportunidad se daban de puñetazos. Las revistas científicas de la época simplemente trataban de omitir cualquier alusión a  las frecuentes y conocidas reyertas entre el clan Bernoulli.

Johann también tuvo fuertes desavenencias con su hijo Daniel al que expulsó de su casa, siendo este apenas un adolescente. Hubo una constante rivalidad desde entonces entre padre e hijo. Una anécdota ilustra que ante un libro que publicara Johann como «hidráulica», respondía después Daniel  con otro llamado «hidrodinámica»

La regla e l´hopital: esta muy conocida operación del cálculo atribuida a l’hopital pudo haber sido obra de Johann Bernoulli

Los posteriores generaciones  de los Bernoulli a pesar de ser buenos matemáticos o físicos no descollaron tanto como los anteriormente mencionados. Sus descendientes, si ya no se han especializado tanto en matemáticas sino que también en diversas áreas,  se pueden rastrear hasta nuestros días en diversos oficios.

Herman Hesse. Este escritor Alemán estaba casado con María Bernoulli una descendiente de Johann